定义：在平面直角坐标系中，图形上点的纵坐标与其横坐标的差称为点的“坐标差”，而图形上所有点的“坐标差”中的最大值称为图形的“特征值”．

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1. (2024·娄星模拟) 定义：在平面直角坐标系中，图形 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 的纵坐标 $\text{[math]}$ 与其横坐标 $\text{[math]}$ 的差 $\text{[math]}$ 称为点 $\text{[math]}$ 的“坐标差”，而图形 $\text{[math]}$ 上所有点的“坐标差”中的最大值称为图形 $\text{[math]}$ 的“特征值”．
1. （1） ①点 $\text{[math]}$ 的“坐标差”为；
  ②抛物线 $\text{[math]}$ 的“特征值”为；
3. （2）某二次函数 $\text{[math]}$ 的“特征值”为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ =1，求此二次函数的解析式；
5. （3）二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点在“坐标差”为 $\text{[math]}$ 的一次函数的图象上，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，当二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与矩形的边只有三个交点时，求此二次函数的解析式及特征值．

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