1. (2024八下·香洲期中) 如图，已知边长为3的正方形ABCD ， E为CD边上一点，DE＝1，将△ADE沿AE翻折得到△AFE ， 延长CB至点G ， 使BG＝DE ， 连接AG ， FG ．

1. （1） 求证：AE＝AG；
3. （2） 求FG的长．