广东省珠海市香洲区联考2023-2024学年八年级下学期数学...

更新时间：2024-07-01 浏览次数：16 类型：期中考试

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上，对应题目所选的选项涂黑．

1. (2024八下·香洲期中) 下列式子中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·香洲期中) 二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的条件是（）

A . x＞3 B . x＞－3 C . x≥－3 D . x≥3

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3. (2024八下·香洲期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·香洲期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线AC与BD相交于点O ，则下列结论错误的是（）

A . AB＝CD B . OB＝OD C . AB＝AD D . ∠ABC＝∠ADC

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5. (2024八下·香洲期中) 下列命题是假命题的是（）

A . 一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 B . 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D . 对角线相等的菱形是正方形

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6. (2024八下·香洲期中) 如图，直角三角形的两直角边分别是3和4，则斜边上的高BD的长是（）

A . 1.8 B . 2 C . 2.4 D . 2.8

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7. (2024八下·香洲期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点C的坐标是（3，4），则B的坐标为（）

A . （7，3） B . （8，4） C . （7，4） D . （6，4）

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8. (2024八下·香洲期中) 如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O ，若AB＝OB＝5．则AC的长是（）

A . 10 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . 5

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9. (2024八下·香洲期中) 正方形ABCD的边AB上有一动点E，以EC为边作矩形ECFG，且边FG过点D，在点E从点A移动到点B的过程中，矩形ECFG的面积（）

A . 先变大后变小 B . 先变小后变大 C . 一直变大 D . 保持不变

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10. (2024八下·香洲期中) 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E ， PF⊥CD于点F ，连接EF给出下列五个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP；⑤PD＝2PE ．其中有正确结论的是（）

A . ①②③ B . ①③⑤ C . ②③④ D . ①②④

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二、填空题（本大题8小题，每小题3分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．

11. (2024八下·章贡期末) 化简 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八下·香洲期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八下·静宁期末) 直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的中线长为．

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14. (2024八下·香洲期中) 如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E点，已知AB＝4，AD＝5，则DE长为．

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15. (2024八下·香洲期中) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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16. (2024八下·香洲期中) 如图，把长方形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA ， OC分别落在x轴、y轴上，连接AC ，将纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D位置，AD与y轴交于点E ，若 $\text{[math]}$ ，则OE长为．

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17. (2024八下·香洲期中) 如图，OP＝1，过P作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，由勾股定理得 $\text{[math]}$ ，再过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．得 $\text{[math]}$ ．又过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；…依此类推，得 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八下·香洲期中)
如图，已知平行四边形ABCD中，AB=BC，BC=10，∠BCD=60°，两顶点B、D分别在平面直角坐标系的y轴、x轴的正半轴上滑动，连接OA，则OA的长的最小值是．

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三、解答题（本大题9小题，共66分）

19. (2024八下·香洲期中) 计算： $\text{[math]}$

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20. (2024八下·香洲期中) 正方形的边长为a cm，它的面积与长为10cm，宽为8cm的长方形的面积相等，求a的值．

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21. (2024八下·香洲期中) 如图，在笔直的铁路上A、B两点相距7km，C ， D为两村庄，DA＝3km．CB＝4km，DA⊥AB于A ， CB⊥AB于B ．现要在AB上建一个中转站E ，使得C ， D两村到E站的距离相等，求AE的长．

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22. (2024八下·香洲期中) 如图．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D ， 2∠ACD＝∠BCD ， E是斜边AB的中点，∠ECD是多少度？为什么？

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23. (2024八下·香洲期中) 如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝∠ACD＝90°， $\text{[math]}$ ，点E是CD的中点．
1. （1）求证：四边形ABCE是平行四边形；
2. （2）若AC＝4， $\text{[math]}$ ．求四边形ABCE的面积．
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24. (2024八下·香洲期中)
1. （1）如图1，在4×4的网格中，每小格的边长为1，请你画出一条长为 $\text{[math]}$ 的线段MN；
2. （2）如图2，在平面直角坐标系中有A（2，4），B（5，3）．以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形时，直接写出所有满足条件的C点坐标．
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25. (2024八下·香洲期中) 如图，已知边长为3的正方形ABCD ， E为CD边上一点，DE＝1，将△ADE沿AE翻折得到△AFE ，延长CB至点G ，使BG＝DE ，连接AG ， FG ．
1. （1）求证：AE＝AG；
2. （2）求FG的长．
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26. (2024八下·香洲期中) 如图，已知矩形ABCD ， AD＝4，CD＝10，P是AB上一动点，M ， N ， E分别是PD ， PC ， CD的中点．
1. （1）求证：四边形PMEN是平行四边形；
2. （2）当AP＝2时，判断四边形PMEN是什么图形，并证明你的结论；
3. （3）当四边形PMEN为菱形时，求AP的值．
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27. (2024八下·香洲期中) 在矩形ABCD中，CD＝3，连接BD ，且∠CBD＝30°，将三角形BDC沿BD翻折得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交AD于G ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图（1）判断 $\text{[math]}$ 与BD的位置关系和数量关系，并证明；
2. （2）如图若 $\text{[math]}$ 沿线段BD由B向D运动，速度每秒1个单位，连接 $\text{[math]}$ ．
  ①如图（2）当t＝1.5时，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并证明；
  ②如图（3）在运动过程中，四边形 $\text{[math]}$ 的面积是否发生变化？若不变，求出面积，若变化，说明理由．
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