1. (2024八下·香洲期中) 如图，已知矩形ABCD ， AD＝4，CD＝10，P是AB上一动点，M ， N ， E分别是PD ， PC ， CD的中点．

1. （1） 求证：四边形PMEN是平行四边形；
3. （2） 当AP＝2时，判断四边形PMEN是什么图形，并证明你的结论；
5. （3） 当四边形PMEN为菱形时，求AP的值．