如图，在矩形中，，点是上与不重合的任意一点，设，点到的距离为，求出关于自变量的函数关系式，并求出自变量的取值范围．

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1. (2024八下·遵化期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上与 $\text{[math]}$ 不重合的任意一点，设 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 关于自变量 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并求出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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