1. (2024·邱县模拟) 嘉淇设计了一个程序，如图，抛物线L：y=x²－2ax+a²+2a－3为导电的线缆，第一象限内有一矩形ABCD区域，边AD ， DC分别在y轴，x轴上，点B的坐标为（8，6），其中矩形的顶点A ， B ， C ， D对应有四个通电开关．

1. （1） 当a=－4时，写出此时抛物线L的对称轴和y的最小值；
3. （2） 抛物线L的位置随a的变化而变化；

   ①用含a的式子表示抛物线L顶点的坐标，并直接写出顶点所在直线的解析式；

   ②当导电线缆（即抛物线L）接触开关时，即可通电，求出此时整数a的个数．