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初中数学
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解答题
1.
(2024·邱县模拟)
一款手动铡切刀的侧面示意图如图1所示,圆弧形刀刃
和手柄
PM
构成刀身,点
M
,
P
,
Q
总在一直线上,
PQ
与切割槽
ABCD
在转轴(点
Q
)处连接.延长支撑杆
PN
交切割槽
AB
于点
K
, 当铡切刀绕点
Q
旋转时,
与
AB
的另一个交点为
T
(图3),已知∠
MPN
=110°.
(结果保留一位小数,π≈3.14,sin70°≈0.94,sin80°≈0.98,tan70°≈2.75)
图1 图2 图3
(1) 如图2,当
与
AB
相切时,
PK
=60cm,∠
PQA
=30°,求弦
PQ
和
的长;
(2) 如图3,在铡切刀从与
AB
相切的位置开始下降的过程中(点
P
未经过
AB
),判断∠
ATP
的度数是否改变,若改变说明理由;若不改变,求出∠
ATP
的度数.
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