【感知】如图①．在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ，过点O的直线EF分别交边AD、BC于点E、F ．易证：（不需要证明）；

1. (2024八下·丛台期中)
【感知】如图①．在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ，过点O的直线EF分别交边AD、BC于点E、F ．易证： $\text{[math]}$ （不需要证明）；
1. （1）【探究】如图②，在 $\text{[math]}$ ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ，过点O的直线EF分别交边BA、DC的延长线于E、F ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）【应用】如图③．在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ，过点O的直线EF分别交边BA、DC的延长线于E、F ．连接DE、BF ．若 $\text{[math]}$ ， △AOE的面积为1，则四边形BEDF的面积为．

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1. (2024八下·丛台期中) 【感知】如图①．在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ， 过点O的直线EF分别交边AD、BC于点E、F ． 易证：（不需要证明）；