1. (2024八下·綦江期中) 已知△ABC是等边三角形，点D为射线BC上一动点，连接AD ， 以AD为边在直线AD右侧作等边△ADE.

1. （1） 如图1，点D在线段BC上，连接CE ， 若AB＝6，且CE＝2，求线段AD的长；

   

   图1

3. （2） 如图2，点D是BC延长线上一点，过点E作EF⊥AC于点F ， 求证：CF＝AF＋CD；

   

   图2

5. （3） 如图3，若AB＝8，点D在射线BC上运动，取AC中点G ， 连接EG ， 请直接写出EG的最小值．

   

   图3