如图所示，一长为的水平传送带AB以速度沿顺时针匀速旋转，传送带与光滑水平轨道CD平滑连接且B、C两点重合，光滑圆弧轨道DE圆心为O，半径为， OE与竖直方向的夹角，圆弧轨道DE与水平轨道CD也平滑连接，FG为U形固定

1. (2023高三下·绍兴模拟) 如图所示，一长为 $\text{[math]}$ 的水平传送带AB以速度 $\text{[math]}$ 沿顺时针匀速旋转，传送带与光滑水平轨道CD平滑连接且B、C两点重合，光滑圆弧轨道DE圆心为O，半径为 $\text{[math]}$ ， OE与竖直方向的夹角 $\text{[math]}$ ，圆弧轨道DE与水平轨道CD也平滑连接，FG为U形固定槽（F、G两点等高），槽的水平长度为 $\text{[math]}$ ，槽的右上端G与E点间的水平距离为 $\text{[math]}$ ，竖直距离为 $\text{[math]}$ 。现将质量为 $\text{[math]}$ （质量大小可改变）的滑块1轻轻放到传送带上的A处，经传送带传送后进入轨道CD，并与静止在水平轨道CD上某处的滑块2（质量为 $\text{[math]}$ ）发生弹性碰撞，随后滑块2沿圆弧轨道运动，从E点飞出后落入U形槽。已知滑块1与传送带间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，两滑块可视为质点，不考虑两滑块间以后的碰撞与滑块2落入U形槽后反弹的情形。
1. （1）求碰撞前瞬间滑块1的速度 $\text{[math]}$ 。
3. （2）若滑块2刚好在E点脱离轨道，求碰撞后瞬间滑块2的速度 $\text{[math]}$ 。
5. （3）为使滑块2能落入U形槽，求滑块1质量 $\text{[math]}$ 应取的最小值。（结果可保留根号）

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