1. (2023高三下·绍兴模拟)  在太空中，所有物体均处于微重力环境（即）。如图1所示为太空粒子固定探测装置，整个装置由I、II、III三部分组成，I部分为金属圆筒ABCD，半径为；II部分为金属网筒 ， 半径为；III部分为两水平放置的线圈1和线圈2，线圈1和线圈2只在金属网筒内部产生竖直向下的匀强磁场（磁感应强度大小）。在AD和边上分别有处于同一水平面上的两小孔E、F，两小孔E、F与圆面I的圆心O在同一水平直线上，两小孔E、F允许质量为m、电荷量的带电粒子X和质量为2m、电荷量带电粒子Y自由通过，现金属圆筒ABCD（电势为）和金属网筒（电势为 ， ）之间加上如图2（俯视图）所示的辐向电场。不考虑带电粒子X和Y在运动过程中的相互作用。

1. （1） 如图1所示，现在让带电粒子X从小孔E处静止释放，经辐向电场加速后进入磁场 ， 求带电粒子X在磁场中的位移大小。
3. （2） 如图3所示，从小孔F同时射入大量带电粒子X和Y，速度大小均为 ， 方向均在以F为顶点的圆锥内，圆锥的半顶角 ， 已知 ， 仅考虑带电粒子X、Y在如图3所示的圆面I内的运动，求X、Y粒子经过磁场偏转后再次经过圆面I的圆周时，两种粒子在该圆周上公共区域的圆弧所对应的圆心角为多少度?（）
5. （3） 如图4所示，若单位时间内有n个带电粒子X连续从小孔E处静止释放，带电粒子X先后经过金属网筒上小孔F和G、金属圆筒ABCD上的小孔H，求带电粒子X从小孔F到小孔G的过程中，对探测装置平均作用力的大小。（用q、n、、和表示）