1. (2024·揭阳模拟)  已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F ， 交⊙O于点E ， AE与BC交于点H ， 点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC．

1. （1） 求证：BD是⊙O的切线：
3. （2） 求证：CE²=EH·EA；
5. （3） 若⊙O的半径为10， ， 求BH的长．