1. (2024·惠城模拟) 如图所示，抛物线的图象与x轴交于点与点B ， 与y轴交于点 ， 点D为抛物线的顶点，直线l为对称轴．

1. （1） 求抛物线和直线BC的表达式，并求出点D的坐标；
3. （2） 如图所示，若点M是直线BC上方抛物线上一动点，连接OM ， 交BC于点H ， 过点M作x轴的平行线，交直线BC于点G ， 设点M的横坐标为m ．

   ①求用含m的代数式表示线段MG的长；

   ②求的最大值．