在中，M是斜边AB的中点，D为直线AB外一点，，连接AD ， BD ．

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1. (2024八下·中山期中) 在 $\text{[math]}$ 中，M是斜边AB的中点，D为直线AB外一点， $\text{[math]}$ ，连接AD ， BD ．
1. （1）如图1，若AD平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AD的长；
5. （3）如图3，已知点D和边AC上的点E满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．连接CD ，求证： $\text{[math]}$ ．

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