如图，在中，，以为直径的交边于点，连接，过点作．

1. (2024·福田模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请完成作图：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；
3. （2）在（1）的条件下，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）在（1）的条件下， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．