【定义阅读】在平面直角坐标系中，将点经过变换后得到点，其中，，为常数，且，把这种变换称为“变换”，记作．例如，当时，点经过变换得．

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1. (2024七下·绥江期中) 【定义阅读】在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，将点 $\text{[math]}$ 经过变换后得到点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ，把这种变换称为“ $\text{[math]}$ 变换”，记作 $\text{[math]}$ ．例如，当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 变换得 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【基础应用】已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）【拓展提升】已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 变换的对应点分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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云南省昭通市绥江县2023-2024学年七年级下学期数学期中试题