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云南省昭通市绥江县2023-2024学年七年级下学期数学期中...

更新时间：2024-06-23 浏览次数：14 类型：期中考试

一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）

1. 下列实数中，是无理数的是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3.14

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2. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交形成的5个角中，与 $\text{[math]}$ 互为同位角的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列方程中，是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，一颗跳棋原来在棋盘上的 $\text{[math]}$ 处，位置表示为 $\text{[math]}$ ，该棋子沿着箭头所指的方向运动到点 $\text{[math]}$ 处，它运动的路径用有序数对表示正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列实数中，最小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知公路 $\text{[math]}$ 旁有一个村庄 $\text{[math]}$ ，村庄 $\text{[math]}$ 到公路 $\text{[math]}$ 的四条路线如图所示，其中路线 $\text{[math]}$ 垂直于公路 $\text{[math]}$ ，则这四条路线中最短的路线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 11 B . 5 C . －11 D . －5

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8. 在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 估计实数 $\text{[math]}$ 应在（）

A . 3到4之间 B . 4到5之间 C . 5到6之间 D . 6到7之间

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10. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都相交，其中 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 7 B . 5 C . 3 D . 1

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12. 如图，一艘轮船在灯塔的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，距离灯塔50海里，可以用“北偏东 $\text{[math]}$ ， 50海里”确定轮船相对于灯塔的位置，若要确定灯塔相对于轮船的位置，则表示为（）

A . 北偏东 $\text{[math]}$ ， 50海里 B . 南偏西 $\text{[math]}$ ， 50海里 C . 北偏西 $\text{[math]}$ ， 50海里 D . 南偏东 $\text{[math]}$ ， 50海里

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13. $\text{[math]}$ 的平方根是（）

A . 4 B . 4或－4 C . 2 D . 2或－2

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14. 下列命题是真命题的是（）

A . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B . 倒数等于本身的数只有1 C . 实数与数轴上的点是一一对应的 D . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是直线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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15. 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，无论 $\text{[math]}$ 取什么值， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 一定满足的关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 位于第三象限，且到 $\text{[math]}$ 轴的距离为6，到 $\text{[math]}$ 轴的距离为8，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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18. 已知实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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19. 如图，已知长方形 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，将长方形ABCD先向上平移 $\text{[math]}$ ，再向右平移 $\text{[math]}$ 得到长方形 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$

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三、解答题（本大题共8小题，共62分）

20. 计算： $\text{[math]}$ ．

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21. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 。

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22. 桃花春色暖先开，明媚谁人不看来．小智也被这桃花春色所吸引，决定在周末前往郊外写生，如图，他写生用的正方形画板（不可折叠）面积为2500平方厘米，小智准备用一个面积为3900平方厘米的长方形布袋装着画板，已知这个长方形布袋的长和宽的比为3：2，请通过计算判断画板是否可以放进布袋．

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23. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请在图中画出以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点为顶点的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图中画出将 $\text{[math]}$ 先向下平移1个单位，再向左平移5个单位得到的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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24. 用适当的方法解下列二元一次方程组．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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25. 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 的所有补角，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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26. 【定义阅读】在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，将点 $\text{[math]}$ 经过变换后得到点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ，把这种变换称为“ $\text{[math]}$ 变换”，记作 $\text{[math]}$ ．例如，当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 变换得 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【基础应用】已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）【拓展提升】已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 变换的对应点分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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27. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）试探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足的数量关系：
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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