1. (2024·夹江模拟) 【教材阅读】华东师大版九年级下册第27章3．圆周角
圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等．
由圆周角定理，可以得到以下推论：
推论1 $\text{[math]}$ 的圆周角所对的弦是直径．（如图27.1.12）
小兰根据以上教材内容对“圆周角定理”作了如下拓展：

（1）【拓展1】设 $\text{[math]}$ 的半径为R ，如下图1所示， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形，其中AD为直径，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
（2）【拓展2】设 $\text{[math]}$ 的半径为R ，如下图2所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请证明 $\text{[math]}$ ．

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