小明和小红是学校的升旗手,两人想一同测出学校旗杆的高度.为了解决这个问题,他们向数学王老师请教,王老师给他们提供了测倾器和皮尺工具.经过两人的思考,他们决定利用如下的图示进行测量.
【测量图示】
【测量方法】在阳光下,小红站在旗杆影子的顶端F处,此刻量出小红的影长FG;然后小明在旗杆落在地面的影子上的某点D处,安装测倾器CD , 测出旗杆顶端A的仰角.
【测量数据】小红影长m,身高m,旗杆顶端A的仰角为 , 侧倾器CD高m,m,旗台高m.
若已知点B、D、F、G在同一水平直线上,点A、P、B在同一条直线上,AB、CD、EF均垂直于BG . 你能帮小明和小红两人测出旗杆AP的高度吗?(参考数据: , , )