如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝6，点D、E分别是AB、AC的中点．将△ADE绕点A顺时针旋转60°，射线BD与射线CE交于点P ，在这个旋转过程中有下列结论：①△AEC≌△ADB；②CP存在最大值为3+3；③B

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1. (2024·叙州模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝6，点D、E分别是AB、AC的中点．将△ADE绕点A顺时针旋转60°，射线BD与射线CE交于点P ，在这个旋转过程中有下列结论：①△AEC≌△ADB；②CP存在最大值为3+3 $\text{[math]}$ ；③BP存在最小值为3 $\text{[math]}$ 3；④点P运动的路径长为 $\text{[math]}$ π．其中，正确的是（　　）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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