1. (2024·叙州模拟) 如图，在圆内接四边形ABCD中，BD为⊙O的直径，点D关于AC的对称点E在边BC上，连接AE并延长AE交⊙O于点G ， 圆心O在AG上，过点D作DF∥AG ．

1. （1） 求证DF为⊙O的切线；
3. （2） 若OA＝5，tan∠ABC＝2，求CD的长．