已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C ．

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1. (2024·叙州模拟) 已知抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C ．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）点P为直线BC上方抛物线上一点，连接AP ，与BC交于点D ，与y轴交于点E ，过点P作PF⊥x轴于点F ，连接AC ．
  ①当∠APF＝2∠ACO时，求点P的坐标；
  ②试探究： $\text{[math]}$ 是否有最大值？若有，求出该最大值；若没有，请说明理由．

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