在菱形中，对角线与相交于，为边上的动点，过点作射线，使，交射线于．

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1. (2024·青羊模拟) 在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 重心，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 中点时，射线 $\text{[math]}$ 恰好过 $\text{[math]}$ 的重心 $\text{[math]}$ ．
  （ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；
  （ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 的过程中，求折线段 $\text{[math]}$ 扫过的图形面积．

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