如图，在中，平分，过点作交于点，过点作交于点，则可推得平分，其推导过程和推理依据如下：解：，（已知） ▲ （ ▲ ），（已知）∴ ▲ ＝，

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1. (2024七下·慈溪期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则可推得 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，其推导过程和推理依据如下：
解： $\text{[math]}$ ，（已知）
$\text{[math]}$ ▲ （ ▲ ）
$\text{[math]}$ ，（已知）
∴ ▲ ＝ $\text{[math]}$ ，（ ▲ ）
$\text{[math]}$ ▲ ．（ ▲ ）
$\text{[math]}$ ．（等量代换）
又∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，（已知）
$\text{[math]}$ ．（ ▲ ）
$\text{[math]}$ ▲ ．（等量代换）
∴ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．（角平分线定义）
请完善以上推导过程和推理依据，并按照顺序将相应内容填写在答题卡指定区域内．

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浙江省宁波市慈溪市2023-2024学年七年级下学期数学期中试题