在平面直角坐标系中，是原点，矩形的顶点、分别在轴、轴上，已知点坐标为，目满足

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1. (2024八下·宜城期中) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是原点，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴上，已知 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ，目 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$
1. （1）直接写出B点坐标。
3. （2）如图1，若点 $\text{[math]}$ 沿线段 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位的速度运动至 $\text{[math]}$ ，同时动点 $\text{[math]}$ 沿线段AO从A向0以同样的速度运动，当其中一个点停止时，另一个也停止运动，设运动时间为t秒连接OM、BN、CN、AM。①求证：四边形MENF是平行四边形。
  ②当 $\text{[math]}$ ▲ 时，四边形MENF是矩形？
5. （3）如图2将矩形OABC沿着AP折叠，O对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在BC边上，求OP长；
7. （4）如图3，N为OC边的中点，Q是任意的一点。当 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出QN的取值范围

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