湖北省襄阳市宜城市志远学校、雷河中学等2023-2024学年...

更新时间：2024-07-25 浏览次数：6 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，满分30分，每题3分）

1. (2024八下·凉州期末) 下列各式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·凉州期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·洛龙月考) 已知 $\text{[math]}$ 的三边分别为a ， b ， c ，当三角形的边，角满足下列关系，不能判定 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·宜城期中)
如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B 恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . ( $\text{[math]}$ 米 D . 3 米

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5. (2024八下·宜城期中) 如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若平行四边形ABCD的周长为36，OE＝3，则四边形EFCD的周长为（　　）

A . 28 B . 26 C . 24 D . 20

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6. (2024八下·宜城期中) 下列四个命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线的四边形一定是平行四边形：③对角线互相平分且相等的四边形是矩形；④一组对角互补的平行四边形是矩形，其中真命题的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. (2024八下·宜城期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ， E是AB的中点，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·宜城期中) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的两条对角线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ． C . $\text{[math]}$ D . 4

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9. (2024八下·宜城期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E分别为边BC，AC的中点，延长DE至点F，且 $\text{[math]}$ ，则四边形ADCF一定是（）

A . 对角线互相垂直的四边形 B . 菱形 C . 正方形 D . 矩形

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10. (2024八下·宜城期中) 如图．在 $\text{[math]}$ 中，CD $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 为DC的中点，连接EF ， BF ，下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11. (2024八下·凉州期末) 若等式 $\text{[math]}$ 成立，则x的取值范围是.

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12. (2024八下·宜城期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2024八下·宜城期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点，E、F分别是AP、PQ的中点． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段EF的长为．

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14. (2024八下·宜城期中) 如图，E是正方形ABCD对角线BD上一点，连接AE ， CE ，并延长CE交AD于点F。若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八下·宜城期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， P为边 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 于E ， $\text{[math]}$ 于F ， M为EF的中点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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16. (2024八下·宜城期中) 在 $\text{[math]}$ 中，BC边上的高为4， $\text{[math]}$ ．
则 $\text{[math]}$ 的周长是．

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三、解答题（共8题）

17. (2024八下·宜城期中) 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八下·宜城期中) 已知： $\text{[math]}$ ，求：
1. （1） $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若m为a的整数部分，n为b的小数部分，求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2024八下·宜城期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，延长对角线 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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20. (2024八下·宜城期中) 如图，小亮同学每天乘坐地铁上学，他观察发现，地铁 $\text{[math]}$ 出口和学校 $\text{[math]}$ 在南北方向的街道的同一边，相距80米，地铁 $\text{[math]}$ 出口在学校的正东方向60米处，地铁 $\text{[math]}$ 出口离 $\text{[math]}$ 出口 $\text{[math]}$ 米，离 $\text{[math]}$ 出口 $\text{[math]}$ 米。
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）地铁 $\text{[math]}$ 出口离学校 $\text{[math]}$ 的距离为米。
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21. (2024八下·宜城期中) 如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 的长为；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若以A、B、C及点D为顶点的四边形为平行四边形，写出D点的坐标。
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22. (2024八下·宜城期中) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使得CF=BE，连接DF，
1. （1）求证：四边形AEFD是矩形；
2. （2）连接OE，若AB＝13，OE＝2 $\text{[math]}$ ，求AE的长．
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23. (2024八下·宜城期中) 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．
1. （1）线段BD与CD有什么数量关系，并说明理由；
2. （2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．
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24. (2024八下·宜城期中) 在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，以 $\text{[math]}$ 为边向右侧作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 。
图1图2图3
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上时，
  填空：① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是．
  ② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是．
2. （2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 在菱形 $\text{[math]}$ 外部时，（1）中的结论是否仍成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由。
3. （3）如图3，在点 $\text{[math]}$ 的移动过程中，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出四边形 $\text{[math]}$ 的面积。
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25. (2024八下·宜城期中) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是原点，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴上，已知 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ，目 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$
1. （1）直接写出B点坐标。
2. （2）如图1，若点 $\text{[math]}$ 沿线段 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位的速度运动至 $\text{[math]}$ ，同时动点 $\text{[math]}$ 沿线段AO从A向0以同样的速度运动，当其中一个点停止时，另一个也停止运动，设运动时间为t秒连接OM、BN、CN、AM。①求证：四边形MENF是平行四边形。
  ②当 $\text{[math]}$ ▲ 时，四边形MENF是矩形？
3. （3）如图2将矩形OABC沿着AP折叠，O对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在BC边上，求OP长；
4. （4）如图3，N为OC边的中点，Q是任意的一点。当 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出QN的取值范围
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