如图1，中，点D是边BC的中点，若，，求中线AD的取值范围图1解：∵点D是边BC的中点，∴，将绕点D旋转得到，即得，且A，D，E三点共线，在中，可得AE的取值范围是：；∴AD的取值范围是：如图2，在中，，点D是BC边的中点，，的两边分别交A

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1. (2024·凉山模拟)
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 中，点D是边BC的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求中线AD的取值范围.
  图1
  解：∵点D是边BC的中点，∴ $\text{[math]}$ ，
  将 $\text{[math]}$ 绕点D旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，
  即得 $\text{[math]}$ ，且A ， D ， E三点共线，
  在 $\text{[math]}$ 中，可得AE的取值范围是：
  $\text{[math]}$ ；
  ∴AD的取值范围是：.
3. （2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是BC边的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两边分别交AB于点E ，交AC于点F ，连接EF.探究线段BE、CF、EF之间的数量关系，并说明理由.
  图2

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