如图，AB是直径，点C为上一点，四边形ABCD为平行四边形，且CD与交00交于点E ，延长DA交于点F ，连结BE ， BF ．

1. (2024·文成模拟) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 直径，点C为 $\text{[math]}$ 上一点，四边形ABCD为平行四边形，且CD与交00交于点E ，延长DA交 $\text{[math]}$ 于点F ，连结BE ， BF ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①求BF的长．
  ②在线段BE上取点G ，连结DG ， FG ，若△DFG为等腰三角形，求EG的值．
5. （3） .连结AE ， AC ，当点D关于直线AE的对称点 $\text{[math]}$ 恰好落在AC上，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．