1. (2024八下·丹江口期中)  如图，直角梯形ABCD中，∠B=∠C=90°，BC=CD ， DG∥BC交BA的延长线于点G ， E是BC边上一点，将△CDE沿DE折叠，C点恰好落在AE上的F处.

1. （1） 求证：四边形BCDG为正方形；
3. （2） 若AB=6，CE=4，求CD的长.