课题学习：平行线的“等角转化”功能. 【阅读理解】如图1，已知点是外一点，连接，，求的度数.

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1. (2024七下·博白期中) 课题学习：平行线的“等角转化”功能.
【阅读理解】如图1，已知点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
1. （1）阅读并补充下面推理过程：
  解：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  又 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ .
  【解题反思】从上面推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ “凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决.
3. （2）【方法运用】如图2，已知 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系，并证明.
5. （3）【解决问题】如图3，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在的直线交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两条平行线之间，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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