广西壮族自治区玉林市博白县2023-2024学年七年级下学期...

更新时间：2024-05-31 浏览次数：3 类型：期中考试

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案涂在答题卡相应的位置上.

1. (2024七下·兴业期中) 下列实数是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3.14 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中可看作由“基本图案”经过平移得到的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列各图中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对顶角的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024七下·兴业期中) 点 $\text{[math]}$ 所在象限为（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. (2020七下·嘉兴期中) 估算 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 0和1之间 B . 1和2之间 C . 2和3之间 D . 3和4之间

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6. 下列图形中，由 $\text{[math]}$ ，能得到 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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7. (2024七下·兴业期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③等角的补角相等；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.其中真命题的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9.
已知：直线l₁∥l₂ ，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于（　　）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 45°

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10. 在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且到原点的距离为3，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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11. 一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度为（）

A . 先向左转60°，再向右转60° B . 先向左转130°，再向左转50° C . 先向左转50°，再向右转40° D . 先向左转50°，再向左转40°

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .其中正确的是（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空题：本大题共6小题，每小题2分，共12分.请将答案填入答题卡相应的位置上.

13. 实数9的平方根是

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14. $\text{[math]}$ 的相反数是.

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15. 如图，要把河中的水引到 $\text{[math]}$ 处，可过 $\text{[math]}$ 点引 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，然后沿 $\text{[math]}$ 开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据为.

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16. 有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为.

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17. 在平面直角坐标系中，已知线段 $\text{[math]}$ 的两个端点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 平移后得到线段 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平移到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置），若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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18. 计算：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ， …，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值： $\text{[math]}$ .

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三、解答题：本大题共8小题，满分72分.将解答过程写在答题卡的相应位置上，作图或添辅助线先用铅笔画完，再用水性笔描黑.

19. (2024七下·兴业期中) 计算： $\text{[math]}$

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20. 求下列各式中 $\text{[math]}$ 的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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21. 完成填空，并将以下各推理过程的理由填在横线上.
如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ .
证明： $\text{[math]}$ （已知），
$\text{[math]}$ （）.
又 $\text{[math]}$ （已知），
$\text{[math]}$ （），
$\text{[math]}$ （），
$\text{[math]}$ .

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22. 如图，已知 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，给出下面三个论断：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .请以其中的两个论断为条件，填入“题设”栏中，以一个论断为结论，填入“结论”栏中，使之成为一个正确的命题，并加以证明.
题设：如图，已知 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， ▲ （填题号），
结论：那么 ▲ （填题号）.

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23. 如图，直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点都在网格点上.
1. （1）平移 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 与坐标原点 $\text{[math]}$ 是对应点，请画出平移后的三角形 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的对应点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积.
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24. 如图，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上，化简 $\text{[math]}$ .

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25. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数，则称点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 级关联点”.
1. （1）已知点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 级关联点”是点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 级关联点” $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 轴上，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，若存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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26. 课题学习：平行线的“等角转化”功能.
【阅读理解】如图1，已知点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
1. （1）阅读并补充下面推理过程：
  解：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  又 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ .
  【解题反思】从上面推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ “凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决.
2. （2）【方法运用】如图2，已知 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系，并证明.
3. （3）【解决问题】如图3，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在的直线交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两条平行线之间，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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