1. (2024七下·威县期中) 在综合与实践课上，老师让同学们以“一个含30°角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．已知两直线a ， b ， 且a∥b ， 直角三角尺ABC中，∠BCA＝90°，∠BAC＝30°，∠ABC＝60°．

 

1. （1） 【操作发现】如图1，当三角尺的顶点B在直线b上时，若∠1＝55°，则∠2＝度；
3. （2） 【探索证明】如图2，当三角尺的顶点C在直线b上时，请写出∠1与∠2之间的数量关系，并说明理由；
5. （3） 【拓展应用】如图3，把三角尺的顶点B放在直线b上且保持不动，转动三角尺，点A始终在直线BD（D为直线b上一点）的上方，若存在∠1＝5∠CBD（），请直接写出射线BA与直线a所夹锐角的度数．