1. (2024·重庆市模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交对角线BD于点E

1. （1） 用尺规完成以下基本作图：作∠BCD的平分线，交对角线BD于点F；（不写作法和证明，保留作图痕迹）
3. （2） 在（1）所作的图形中，求证：BE＝DF．（请补全下面的证明过程，除题目给的字母外，不添加其它字母或者符号）

   证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

   ∴AB＝CD，        ▲         ．

   ∴∠ABE＝∠CDF．

   ∵AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB，

   ∴∠BAE＝∠BAD，        ▲         ．

   ∵四边形ABCD是平行四边形，

   ∴        ▲         ．

   ∴∠BAE＝∠DCF．

   在△ABE与△CDF中

   

   ∴△ABE≌△CDF（ASA）

   ∴BE＝DF