1. (2024·重庆市模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx﹣4（a≠0）与x轴交于点A（﹣2，0）和点B（4，0），与y轴交于点C．

1. （1） 求抛物线的函数表达式；
3. （2） 线段DE位于第四象限，且在线段BC上移动，EF∥y轴交抛物线于点F，连接DF．若DE ， 求△DEF的面积的最大值，及此时点E的坐标；
5. （3） 将该抛物线沿射线CB方向平移，使得新抛物线经过（2）中△DEF的面积取得最大值时对应的点E处，且与直线BC相交于另一点K．点P为新抛物线上的一个动点，当∠PEK和∠PKE中，其中一个角与∠ACB相等时，直接写出所有符合条件的点P的坐标，并写出其中一个点的求解过程．