已知双曲线C：（，）的一条渐近线方程为，焦点到渐近线的距离为1．

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1. (2024高二下·广安期中) 已知双曲线C： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，焦点到渐近线的距离为1．
1. （1）求双曲线C的标准方程与离心率；
3. （2）已知斜率为 $\text{[math]}$ 的直线l与双曲线C交于x轴上方的A ， B两点，O为坐标原点，直线OA ， OB的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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