为弘扬中国共产党百年奋斗的光辉历程，某校团委决定举办“中国共产党党史知识”竞赛活动．竞赛共有和两类试题，每类试题各10题，其中每答对1道类试题得10分；每答对1道类试题得20分，答错都不得分．每位参加竞赛的同学从这两类试题中共抽出3道题回

1. (2024高二下·龙马潭期中) 为弘扬中国共产党百年奋斗的光辉历程，某校团委决定举办“中国共产党党史知识”竞赛活动．竞赛共有 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两类试题，每类试题各10题，其中每答对1道 $\text{[math]}$ 类试题得10分；每答对1道 $\text{[math]}$ 类试题得20分，答错都不得分．每位参加竞赛的同学从这两类试题中共抽出3道题回答（每道题抽后不放回）．已知某同学 $\text{[math]}$ 类试题中有7道题能答对，而他答对各道 $\text{[math]}$ 类试题的概率均为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若该同学只抽取3道 $\text{[math]}$ 类试题作答，设 $\text{[math]}$ 表示该同学答这3道试题的总得分，求 $\text{[math]}$ 的分布和期望；
3. （2）若该同学在 $\text{[math]}$ 类试题中只抽1道题作答，求他在这次竞赛中仅答对1道题的概率．

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