已知在直角三角形中，，（如图所示）

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1. (2024高一下·广州期中) 已知在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （如图所示）
1. （1）若以 $\text{[math]}$ 为轴，直角三角形 $\text{[math]}$ 旋转一周，求所得几何体的表面积.
3. （2）一只蚂蚁在问题（1）形成的几何体上从点 $\text{[math]}$ 绕着几何体的侧面爬行一周回到点 $\text{[math]}$ ，求蚂蚁爬行的最短距离.

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