已知斜率为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于不同的两点，，记点的坐标为．

1. (2024高二下·大理期中) 已知斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 经过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ ，且与抛物线 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 到抛物线准线的距离分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若斜率 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ ．

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1. (2024高二下·大理期中) 已知斜率为的直线经过抛物线的焦点 ， 且与抛物线交于不同的两点 ， ， 记点的坐标为 ．