如图所示，在直四棱柱中，底面ABCD是菱形，， M ， N分别为， AD的中点．

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1. (2024高二下·柳州期中) 如图所示，在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD是菱形， $\text{[math]}$ ， M ， N分别为 $\text{[math]}$ ， AD的中点．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面BDM ．
3. （2）求平面BDM与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值．

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