在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数.其中，双曲余弦函数：，双曲正弦函数：，双曲正切函数：.

1. (2024高一下·湖南期中) 在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数.其中，双曲余弦函数： $\text{[math]}$ ，双曲正弦函数： $\text{[math]}$ ，双曲正切函数： $\text{[math]}$ .
1. （1）写出函数 $\text{[math]}$ 的单调区间，并求它的值域；
3. （2）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内心，求点 $\text{[math]}$ 的横坐标.