已知是正项数列，其前项的和为，且满足表示不超过的最大整数，若恒成立，则的取值范围为．

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1. (2024高二下·湖南期中) 已知 $\text{[math]}$ 是正项数列，其前 $\text{[math]}$ 项的和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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