如图，在梯形中，，将沿着折起到的位置，使得平面平面．

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1. (2024高二下·黄梅期中) 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折起到 $\text{[math]}$ 的位置，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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