【问题探究】

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1. (2024七下·顺德月考) 【问题探究】
1. （1）如图1，在四边形ABCD中，∠BAD与∠BCD互补，∠B与∠D互补， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数学兴趣小组在探究y与x的数量关系时，经历了如下过程：
  ①数学兴趣小组通过电脑软件“几何画板”进行探究，测量出部分结果如下表所示：
  x
  …
  30
  40
  50
  60
  70
  80
  100
  θ
  …
  y
  …
  75
  70
  65
  60
  α
  50
  β
  25
  …
  这里 $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ．
  ②根据表格，猜想：y与x之间的关系式为 ▲ ；
  ③数学兴趣小组发现证明此猜想的一种方法：如图2，延长CB到E ，使 $\text{[math]}$ ，连接AE ， …，请你根据其思路将证明过程补充完整．
3. （2）如图3，D为 $\text{[math]}$ 边BC上一点， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为14，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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