如下图所示，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，点E ， F分别是，上的动点，且．

1. (2024高三下·米东月考) 如下图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是正方形，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，点E ， F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）如果 $\text{[math]}$ ， PC与底面ABCD所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，求平面PAE与平面AED夹角的余弦值．

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1. (2024高三下·米东月考) 如下图所示，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面 ， 点E ， F分别是 ， 上的动点，且 ．