如图，为椭圆的两个顶点，为椭圆的两个焦点．

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1. (2024高三下·乌鲁木齐月考) 如图， $\text{[math]}$ 为椭圆的两个顶点， $\text{[math]}$ 为椭圆的两个焦点．
1. （1）求椭圆的方程及离心率；
3. （2）过线段 $\text{[math]}$ 上异于O ， A的任一点K作 $\text{[math]}$ 的垂线，交椭圆于P ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点M ．求证：点M在双曲线 $\text{[math]}$ 上．

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