经过抛物线的焦点的直线交抛物线于，两点，设，，则下列结论中正确的是( )

1. (2024高三下·乌鲁木齐月考) 经过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 面积的最小值为 $\text{[math]}$ C . 以焦半径 $\text{[math]}$ 为直径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切 D . $\text{[math]}$