一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
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A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
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3.
(2024高三下·米东模拟)
经调查,某市骑行共享单车的老年人、中年人、青年人的比例为1:3:6,用分层抽样的方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,其中中年人数为12人,则n=( )
A . 30
B . 40
C . 60
D . 80
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4.
已知对任意实数
, 有
,
, 且
时,导函数分别满足
,
, 则
时,成立的是( )
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二、多选题:本题共3小题,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。
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A . 不等式的解集为
B . 不等式的解集为
C . 不等式在是恒成立,则实数的取值范围为
D . 函数在区间内有一个零点,则实数的范围为
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三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。
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12.
已知向量
满足
, 且
与
的夹角为
, 则
.
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四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
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(1)
求
;
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16.
(2024高三下·米东模拟)
已知正项数列
中,
, 前
项和为
, 且
▲ . 请从下面两个条件中任选一个条件填在题目横线上,再作答.
条件:①;② .
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(1)
求数列
的通项公式;
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17.
如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,
平面
,
, 点
在
上,且
.
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(1)
在棱
上是否存在一点
, 使得
平面
?若存在,求点
的位置,若不存在,请说明理由;
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(2)
求二面角
的平面角的大小.
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(1)
求过点
且与直线
垂直的直线的方程;
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(2)
设过点
的直线交抛物线
于
,
两点,
, 求
的最小值.
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(1)
当
时,求函数
的单调增区间;
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(3)
若函数在区间
内存在两个极值点
,
, 且
, 求
的取值范围.