平面直角坐标系中，任意两点，，定义为“A ， B两点间的距离”，定义为“A ， B两点间的曼哈顿距离”，已知为坐标原点，为平面直角坐标系中的动点，且，则的最小值为.

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1. (2024高二下·江西月考) 平面直角坐标系中，任意两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ 为“A ， B两点间的距离”，定义 $\text{[math]}$ 为“A ， B两点间的曼哈顿距离”，已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 为平面直角坐标系中的动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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