如图，旅客从某旅游区的景点处下山至处有两种路径．一种是从沿直线步行到，另一种从沿索道乘缆车到，然后从沿直线步行到现有甲、乙两位游客从处下山，甲沿匀速步行，速度为米分钟，在甲出发分钟后，乙从乘缆车到，在处停留分钟后，再从匀

1. (2024高一下·吉林期中) 如图，旅客从某旅游区的景点 $\text{[math]}$ 处下山至 $\text{[math]}$ 处有两种路径．一种是从 $\text{[math]}$ 沿直线步行到 $\text{[math]}$ ，另一种从 $\text{[math]}$ 沿索道乘缆车到 $\text{[math]}$ ，然后从 $\text{[math]}$ 沿直线步行到 $\text{[math]}$ 现有甲、乙两位游客从 $\text{[math]}$ 处下山，甲沿 $\text{[math]}$ 匀速步行，速度为 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 分钟，在甲出发 $\text{[math]}$ 分钟后，乙从 $\text{[math]}$ 乘缆车到 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 处停留 $\text{[math]}$ 分钟后，再从 $\text{[math]}$ 匀速步行到 $\text{[math]}$ 假设缆车匀速直线运动的速度为 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 分钟，山路 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ 米，经测量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求索道 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）问乙出发后多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？

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