已知向量，其中，函数，若函数图象的两个相邻对称中心之间的距离为.

1. (2024高一下·江西月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 图象的两个相邻对称中心之间的距离为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
3. （2）将函数 $\text{[math]}$ 的图象先向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，然后纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的值域.

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1. (2024高一下·江西月考) 已知向量 ， 其中 ， 函数 ， 若函数图象的两个相邻对称中心之间的距离为.